八年级水平 数学几何题

Question

如图，由条件“PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE”得出结论“OP平分∠AOB”的依据是________________。

跪求！好的追加，是八年级水平！

Answer 1

该空填写：“角平分线定理”

证明过程：
∵在△ODP与△OEP中：
∠PDO=∠PEO=90°
PD=PE
OP=OP
∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)
∴∠DOP=∠EOP
∴OP平分∠AOB

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！追问

角平分线的判定行吗？

追答

“角平分线的【判定】”不是“依据”
可以写“角平分线的【性质】”

Answer 2

PD=PE，PO=PO

∠ODP=∠OEP=Rt∠

∴Rt△ODP≌Rt△OEP
∴∠DOP=∠EOP来自：求助得到的回答

Answer 3

直角三角形OPE与直角三角形OPD全等（OP是公共边，PD=PE）
所以角POD与角POE相等

Answer 4

其实不用证全等的，八年级有一条定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

Answer 5

角平分线上一点到角的两边距离相等

Answer 6

三角形ODP和OEP全等