如图，是四边形ABCD，请通过作图，将它转化成一个与其相等的三角形，并说明理由.

Question

如题所述

Answer 1

作法：一。连结BD.
二。过点A作AE//BD交CB延长线于点E.
三。连结DE.

则 三角形ECD就是所要作的三角形。
证明：因为 AE//BD,
所以 三角形ABD与三角形EBD的高相等（平行线之间的距离处处相等），
又因为 三角形ABD与三角形EBD的底BD公用
所以 三角形ABD的面积＝三角形EBD的面积
所以 三角形ABD的面积+三角形BDC的面积＝三角形EBD的面积+三角BDC的面积，
即： 四边形ABCD的面积＝三角形ECD的面积，
所以 三角形ECD就是所要作的三角形了。