已知长方形ABCD的面积是30,E,F,G分别是各条边的中点,求阴影部分的面积

Question

最好有解释

Answer 1

解设矩形的长为a，宽为b
则ab=30
则左上角空白三角形面积为1/2b*1/2a=1/4ab
右下角空白三角形面积1/2*(1/2a）（1/2b）=1/8ab
即阴影面积为ab-1/4ab-1/8ab=5/8ab=5/8*30=75/4

Answer 2

SABCD=AB*AD=30
S△ABG=(1/2)AB*AG=(1/4)AB*AD
S△FEC=(1/2)FC*FE=(1/8)AB*AD
S阴=AB*AD-(1/4)AB*AD-(1/8)AB*AD=(5/8)AB*AD=SABCD=75/4

Answer 3

三角形ABG的面积;1/2长*1/2宽/2=1/8长方形ABCD
三角形ECF的面积;1/2长*1/2宽/2=1/8长方形ABCD
三角形ABG+三角形ECF=1/8+1/8=1/4长方形ABCD
阴影部分面积=(1-1/4)*30=22.5