一个直角三角形两条直角边的长都是质数，且他们的和是20厘米。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

Question

如题所述

Answer 1

答：
设两直角边长为x，20-x，则x和20-x都为正整数并且是质数：
（1）当x=2,20-x=18，不满足条件；
（2）当x=3,20-x=17，满足条件，面积S=x（20-x）/2=3*17/2=51/2；
（3）当x=5,20-x=15，不满足条件；
（4）当x=7,20-x=13，满足条件，面积S=x（20-x）/2=7*13/2=91/2
（5）当x=11,20-x=9，不满足条件；

综上所述，面积为51/2平方厘米或者91/2平方厘米