学校进行队列操比赛，六年级同学排列成一个正方形方阵（如右图），由里往外，最里面的一个正方形为第一层

Question

学校进行队列操比赛，六年级同学排列成一个正方形方阵（如右图），由里往外，最里面的一个正方形为第一层，排4人，第二层排队12人，第三层排20人，第四层排（28）人【这个空我会】......第十层排(76)人【这个空我会】,第n层排(4+8(n-1))人【这个空我会】,如果全级有256人参加,排成的方阵一共有( )层.
【最后一个空我不会】

急求答案,只填最后一个空,并求过程,这是我们区2007-2008数学升中考填空题题目!

Answer 1

第n层排(8n-4)人，n层共排
(8n-4)+[8(n-1)-4]+...+12+4
=8[n+(n-1)+...+2+1]-4n
=8n(n+1)/2-4n
=4n²
由4n²≤256解得n≤8 (n>1)
全级有256人参加,排成的方阵一共有( 8 )层