八年级数学几何证明题求解

Question

如题所述

Answer 1

1，证明：因为F是CA的中点
所以CF=AF，又因为DF=EF，
且角DFA与角CFE是对顶角，故
角DFA=角CFE。由三角形全等的判定
定理知，三角形DFA全等于三角形EFC（边角边）
所以：AD=CE，角FDA=角FEC
故AD平行于CE，又AD=CE，
所以四边形ADCE为平行四边形。
又E为BC中点，所以CE=BE，
故AD平行且等于BE，所以四边形ABED为平行四边形。
2.证明：因为AB=AC，E为BC中点，
所以AE垂直于BC，故角AEC=90.
又因为四边形AECD是平行四边形，
所以四边形AECD是矩形。
谢谢，有帮助记得采纳。不懂欢迎追问。

Answer 2

（1）因为E，F为CB，CA中点，所以EF为三角形ABC中位线，故EF平行AB，EF=1/2AB，又DE=DF，所以DE=AB，前面又求出平行，所以是平行四边形
（2）由一知，DA=EB，DA平行EB，又CE=BE，故DA平行等于CE，故为平行四边形，而ED=AB，AB=AC，所以AC=DE，所以平行四边形为矩形。

Answer 3

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