正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD于点G。

（1）求证：CG=CE
（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG的面积。

注意是求四边形CEFG的面积啊！！
要解题过程！！！

推荐答案 2013-04-14

(1)证明：连接DE交BF于O。
∵菱形∴∠BOE=90°∴∠CBG+∠CED=90°
∵∠DCE=90°∴∠CDE+∠CED=90°
∴∠CBG=∠CDE
∵∠BCG=∠DCE=90°, CB=CD
∴⊿BCG≌⊿DCE
∴CG=CE
(2)∵正方形边长为4∴BD=4√2∴CG=CE=BE-BC=BD-BC=4√2-4
∴S四边形CEFG=S⊿BEF﹣S⊿BCG=1/2BE×CD-1/2BC×CG=1/2×4√2×4﹣1/2×4×(4√2-4)=8

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如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B,C,E三点在同一...答：解：连接DE，则DE⊥BF，∵∠ODG+∠OGD=90°，∠CBG+∠CGB=90°，∠CGB=∠OGD∴∠CDE=∠CBG，又∵BC=DC，∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（ASA），∴CG=CE，（2）正方形边长BC=4，则BD=2BC=42，菱形BDFE的面积为S=42×4=162．答：菱形BDFE的面积为162．

正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连...答：（1）证明：连接DE 因为四边形ABCD是正方形 所以角BCG=角DCE=90度角DBC=45度因为四边形BDFE是菱形所以角DBF=角CBG=1/2角DBC BD=BE 所以角BDE=角BED 因为角DBC+角BDE+角BED=180度所以角BED=67,.5度角CBG=22./5度因为角CBG+角BGC+角BCG=180度所以角BGC=67.5度所以角BGC=角...

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