请教数学问题

1、某电视机生产商生产甲、乙、丙三种不同型号的电视,甲、乙、丙三种电视机的进价分别为1500元、2100元、2500元。若商场准备用9万元同时购进这三种不同型号的电视机共50台,请你帮忙设计商场的进货方案。

2、客车和货车从甲乙两地同时出发,相向而行,相遇时的路程比是6:5。相遇后客车保持原速继续前进,货车每小时比原来多走12千米,他们同时到达原出发点,货车共用时10小时。问甲乙两地的路程是多少?

你好!
1
首先,恰好用去90000元买50台电视,而且只能是2种,这是很强的条件,
先算出50台的均价,90000/50=1800元/台,因为乙和丙价格都高于1800,所以选择方案无论如何都必须有甲。要么甲乙,要么甲丙。

如果方案是甲乙,那么很清楚甲乙一种25台,刚刚好。
如果方案是甲丙,那么甲35台,丙15台。

2
解:设客车的速度为6x 货车的速度为5x。
相遇后货车的速度为6x+12
总路程为6x*10=60x
则相遇前货车行驶了300/11x 客车行驶了360/11x
相遇前行驶的时间为60/11
因此 方程就是
360/11x=(10-60/11)(6x+12)
360x=50(6x+12)
360x=300x+600
60x=600
x=10
答:甲乙两地相距600千米

算术法:

时间一定,路程比即速度比,即相遇前,客车的速度和货车的速度的比也是6:5。令客车的速度为单位一,货车的速度为:5/6(单位一)
相遇时,客车走了全程的:6/(6+5)=6/11,货车走了全程的:5/(6+5)=5/11
相遇后,客车走了全程的5/11,货车走了全程的6/11,货车的速度是客车的:6/11 ÷5/11=6/5(单位一)。货车比客车快了:6/5 -1=1/5(单位一)。客车的速度为:12÷1/5=60(千米/每小时)
货车的原速度为:60×5/6=50(千米/每小时),货车提速后的速度为:60×6/5=72(千米/每小时)
货车一共走了10小时,客车也走了10小时,甲乙两地距离为:60×10=600(千米)
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
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第1个回答  2013-05-08
电视机均价=9万/50=1800,可知,甲、乙购买比例为1:1,甲、丙购买比例为7:3,
即,甲、乙、丙比例为14:7:3,相加得24,50-24*2=2,所以最终比例为15:8:3,
即购买甲30台,乙16台,丙6台

设相遇共费时T1,相遇后到终点费时T2,
T1=6/V客=5/V货①,T2=5/V客=6/(V货+12)②
由①得,V货=5/6V客,代入②式,得V客=360/11
路程=V客*10=3600/11
第2个回答  2020-02-04