如图, 丰收1号 小麦试验田边长是a的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水

Question

池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块实验田的小麦都收获了500kg。求“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍。

Answer 1

解：∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，
∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a²-1；“丰收2号”小麦的试验田的面积=（a-1）²，
∴500/(a−1)²÷500/（a²−1）=500/(a−1)²×[(a+1)(a−1)]/500=（a+1）/（a−1）
答：单位面积产量高是低的（a+1）/（a−1）倍．

Answer 2

总产量相等，所以单位产量比 1号：2号=2号面积：1号面积=（a-1)^2:(a^2-1)=(a-1)/(a+1)

Answer 3

（1）
一号面积：a²-1
二号面积：（a-1）²
a²-1-（a-1）²=2a-2=2(a-1）
∵a>1
∴a²-1>（a-1）²
所以二号田的单位面积产量高
（2）
[500/（a-1）²]÷[500/(a²-1)]
=(a²-1)/（a-1）²
=(a 1)/(a-1)