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X和Y相互独立的随机变量,其概率密度分别为fX(x)=1,0=<x<=1其他为0,fY(y)=e^-y,y>0,其他为0.
求随机变量Z=X+Y的概率密度。
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推荐答案 2013-05-07
P(Z<t)=P(X<t-Y)
两种情况1 0<t-Y<1 2 t-Y>1
|表示
积分号
有P(Z<t)=F(t)=|(t-1,t)e^-y|(0,t-Y) 1 dx dy +|(0,t-1)e^-y dy
积分结果是
F(t)=1+te^1-t +e^(-t) -2e^1-t 好久没做积分了,不知道对不对,你再算一遍,就当验算了
Z的
概率密度
f(t)=3e^1-t -te^1-t -e^(-t)
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...
X,Y相互独立,其概率密度
函数
分别为fx(X)=1,0
≤X≤1
,fy(Y)=e^
...
答:
解答:P(Z<t)=P(X<t-Y)两种情况1 0<t-Y<1 2 t-Y>1 |表示积分号 有P(Z<t)=F(t)=|(t-1,t)e^-y|
(0,
t-
Y)
1 dx dy +|(0,t-1)e^-y dy 积分结果是 F(t
)=1
+t
e^1
-t +
e^(
-t) -2e^1-t Z
的概率密度
f(t)=3e^1-t -te^1-t -e^(-t)
随机变量X
取值...
...
相互独立的随机变量,其概率密度分别为fX(x)=1, 0
<
=x
<=1
0,其他
...
答:
X与Y互相独立,
所以,f(x,y) =
fX(x)
fY(y) = e^
(-y) 0≦x≦1,y>
0 =0,
其它 令Z=X+Y,因为0≦x≦1,y>0,所以,Z的取值范围为 0 到无穷 Z的分布函数cdf 为 F(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x,y) dxdy 分两种情况:1.z
=1,
则 积分区域0≦x+y≦z 对应于 0≦x≦
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≦y≦...
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