第1个回答 2013-05-13
分析:考虑此题可尝试两种思路. 思路一:抓住此题中相邻与不相邻的本质,综合运用“捆绑法”与“插空法”解决. 思路二:采用逆向思考方法,考虑问题的反面,即间接求解. 解法一:先将除甲、乙、丙外5人排列有A 种排法,再从甲、乙、丙3人中选2人排列后捆绑,与剩余1人在5人形成的6个空中排列. 由分步计数原理共有不同排法为: A ·A ·A =21600(种). 解法二:甲、乙、丙3人中有两人相邻但这三人不同时相邻的反面有两种情形:甲、乙、丙三人互不 相邻,甲、乙、丙三人不分开. 而甲、乙、丙三人互不相邻可用“插空法”,有A ·A 种排法. 甲、乙、丙三人不分开可用“捆绑法”,将甲、乙、丙三人捆绑后与其余5人全排列,再对甲、乙、丙三人全排列,共有 A ·A 种排法. 最后从八人的全排列中除去上述两种情形的排列数,即可得不同排列法有 A -A ·A -A ·A =21600(种).