2的1986次方是一个m位整数，5的1986次方是一个n位整数。问m+n等于多少？

Question

初一水平，求详解。

Answer 1

答案是1987。

2的1986次方是一个m位整数，等价于10^{m-1}<2^{1986}<10^m. (1)
5的1986次方是一个n位整数，等价于10^{n-1}<5^{1986}<10^n. (2)

将(1)与(2)相乘得 10^{m+n-2}<10^{1986}<10^{m+n},
即 m+n-2<1986<m+n,
即 1986<m+n<1988.

故 m+n=1987.

Answer 2

2^1986 * 5^1986 =(10)^1986 这是一个1987位数。
所以，m+n=1987
举例：
2^4=16 2位数
5^4=625 3位数
16*625=10000 5位数本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

我来答一下，不见得对哦，请参考。由题意可知，
2的1986次方=10的M次方
5的1986次方=10的N次方
两边对数处理得
M=1986lg2
N=1986lg5
所以M+N=1986*(lg2+lg5）

Answer 4

(2x5)^1986=10^1986
m+n=1987