如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=120度。对角线AC平分角BCD,且梯形周长为20厘米,求AC的长及梯形面积.

Question

如题所述

Answer 1

解：
∵∠D=120° ，AD∥BC ，AC平分∠BCD
∴∠DCA=30°
△ADC中，∠D=120° ，∠DCA=30°
∴∠DAC=30°
∴AD=DC,，∠BAC=90°
Rt△BAC中，∠ACB=30°
∴AB=½BC
∵等腰梯形ABCD的周长为20厘米
AB=AD=CD
∴5AB=20
即：AB=4（厘米）
则BC=8（厘米）
∴AC=√（4²+8²ï¼‰=√80=4√5（厘米）
过点A作AM⊥BC于M，则AM=½AC=½Ã—4√5=2√5（厘米）
∴梯形的面积=（AD+BC）×AM÷2=（4+8）×2√5÷2=12√5（厘米²ï¼‰

Answer 2

作AE//DC

角ECB=60度

角ACD=30度=角DAC

AD=DC

三角形ABE为等边三角形

Answer 3

这个图形很简单 啊 你画图就知道了 上底AD=4cm BC=8 AB=4 CD=4 AC的长就等于 AC=sqrt（BC*BC-AB*AB)=sqrt(48)=6.928,面积 12*sqrt(3)= 20.784 sqrt 是开方的意思

Answer 4

由已知得：B=C=60°，A=D=120°，BC=CD又角线AC平分角BCD，且∠D=120°，则∠ACD=∠ACB=∠C/2=30°，所以∠CAD=30°，三角形CAD为等腰三角形，且∠BAC=90°，则AD=CD=BC，三角形BAC为两锐角为30°和60°的直角三角形所以BC=2AB，AC=（根3）AB，所以周长AB+BC+CD+AD=5AD=20，AD=4所以AC=4（根3）梯形的高为（根3）*（BC-AD）/2=2（根3），上底为4，下底为8，面积。。。。

Answer 5

作CD的平行线AE交BC于E，AC=4CM，S梯形=12根号3如果不知道，就追问。

Answer 6

ac=4根号3,高为2根号3