解题步骤答案写的很清楚了，来解释一下答案就可以了吧？
正弦函数的图像是一个波浪形的，值域为（-1,1），函数的单调性是必修一的知识，在某个区间单调递减的含义是，在这个区间这个函数的值只减不增。通过正弦函数的图像，我们可以知道，f(x)=sinx的递减区间是（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ），k取整数，比如k=0，x∈（π/2，3π/2 ）此时函数单调递减，k=1时x∈（π/2 + 2π，3π/2 + 2π）还是单调递减。
复合函数同样是必修一的知识，有点绕。现在我们设一个t(u)=sin u，根据上文，u∈（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）时函数单调递减。现在设wx+π/4=u，根据题目，
x∈（π/2，π）时，wx+π/4=u，u∈（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）
我们把h(x)=u=wx+π/4看做是一个一次函数，显然是u增加时sin u减小。
所以h(x)=wx+π/4是单调递增，w＞0
所以我们把x的最小值和最大值分别代入，需要使u在（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）内，才能单调递减
w*（π/2）+π/4＞π/2
w*(π）+π/4＜3π/2
解得w∈[1/2,5/4]。这里注意，因为x不能取x=π/2，x=π/4，所以这里w可以取等号
这么说很详细了吧，熟悉三角函数后用必修一的函数的知识比较多。
有错误请指出~
有不懂先尽量自己思考，实在不懂再继续问~这是最全面的步骤了，这类题做熟了完全不需要这么麻烦~
正弦函数的图像是一个波浪形的，值域为（-1,1），函数的单调性是必修一的知识，在某个区间单调递减的含义是，在这个区间这个函数的值只减不增。通过正弦函数的图像，我们可以知道，f(x)=sinx的递减区间是（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ），k取整数，比如k=0，x∈（π/2，3π/2 ）此时函数单调递减，k=1时x∈（π/2 + 2π，3π/2 + 2π）还是单调递减。
复合函数同样是必修一的知识，有点绕。现在我们设一个t(u)=sin u，根据上文，u∈（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）时函数单调递减。现在设wx+π/4=u，根据题目，
x∈（π/2，π）时，wx+π/4=u，u∈（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）
我们把h(x)=u=wx+π/4看做是一个一次函数，显然是u增加时sin u减小。
所以h(x)=wx+π/4是单调递增，w＞0
所以我们把x的最小值和最大值分别代入，需要使u在（π/2 + 2kπ，3π/2 + 2kπ）内，才能单调递减
w*（π/2）+π/4＞π/2
w*(π）+π/4＜3π/2
解得w∈[1/2,5/4]。这里注意，因为x不能取x=π/2，x=π/4，所以这里w可以取等号
这么说很详细了吧，熟悉三角函数后用必修一的函数的知识比较多。
有错误请指出~
有不懂先尽量自己思考，实在不懂再继续问~这是最全面的步骤了，这类题做熟了完全不需要这么麻烦~
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-09-03
（π/2，π）是减区间[ 2kπ/ω+π/4ω,2kπ/ω+5π/4ω]的子集
第2个回答 2015-09-03
正弦的减区间在（²kπ+½π，2kπ+3/2π）又在题上的区间成立，所以得出答案后的式子
第3个回答 2015-09-03
望采纳