数列的单调性
（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1>an，那么这个数列叫作递增数列。
（2）一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an＋1<an，那么这个数列叫作递减数列。
（3）一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列。
（4）如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。
扩展资料：
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
分类
（1）有穷数列和无穷数列：
项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；
项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。
（2）对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）
1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；
2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；
3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；
（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；
（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。
参考资料来源：百度百科-数列
第n项减第（n-1）项，看正负，一般只能用于判断递变数列
导数：根据给出的数列，把当中的n当做自变量，求关于这个变量的函数的导数，再判断增减性。比如：（lnx）/x的增减性
这个函数的导函数零点在e，所以（1,2）先增（2，+∞）后减
注：本来数列变量不是函数的变量，严格意义上不能导
本回答被网友采纳