把下面每组中的分数按照从大到小的顺序排列起来。

Question

把下面每组中的分数按照从大到小的顺序排列起来。 12分之11 ，18分之11，和6分之5 4分之5， 3分之4，6分之7

Answer 1

　　把下面每组中的几个分数按照从大到小的顺序排列起来。

　　1.十七分之五，十六分之七，十八分之七和十八分之六
2.八十八分之二十一，八十九分之二十一，十一分之五和八十九分之二十
3.一百二十三分之三十三，一百二十三分之三十四，一百二十二分之三十三和六十一分之十七

　　【一】相关知识点：
一、分数大小的比较方法:
1.同分母分数：
比较分子 的大小，分子大的分数就大.
2.异分母分数：
先通分。将异分母分数化为同分母分数, 【即将分母不同的分数化为分母相同的分数】
然后再比较分子 的大小，分子大的分数就大.

　　二、通分关键：

　　找出各分数的分母的最小公倍数。

　　三、求最小公倍数的方法：

如果两个或两个以上的数互为互质数，则这些数的乘积就是它们的最小公倍数；如果两个或两个以上的数具有倍数关系，则它们中最大的数就是它们的最小公倍数.

如果两个或两个以上的数，它们间既不互为互质又不是倍数关系,则可用短除法求它们的最小公倍数，方法是:先用这些数的公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的相应的商连乘起来,该乘积就是它们的最小公倍数.如下图.           

　　注意：在用短除法计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系的数.

 

　　【二】比较过程：

　　1.十七分之五，十六分之七，十八分之七和十八分之六

　　解：（一般解法）

　　十七分之五=5/17=(5×16×18)/（16×17×18）=1440/（16×17×18）

　　十六分之七=7/16=(7×17×18)/（16×17×18）=2124/（16×17×18）

　　十八分之七=7/18=(7×16×17)/（16×17×18）=1904/（16×17×18）

　　十八分之六=6/18=(6×16×17)/（16×17×18）=1632/（16×17×18）

　　因为     åˆ†å­2124>1904>1632>1440,   åˆ†æ¯éƒ½æ˜¯16×17×18，

　　所以     7/16>7/18>6/18>5/17.

　　即十六分之七>十八分之七>十八分之六>十七分之五。

 

　　本小题也可这样来解(简便解法)：

　　①∵7/18和6/18的分母相同都是18，又分子7>6,∴7/18>6/18;

　　②7/16和7/18的分子相同都是7，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由16<18,∴7/16>7/18;

　　③由7/18>6/18和7/16>7/18，

　　得7/16>7/18>6/18（1）;

　　④比较5/17与7/16>7/18>6/18中的最小的分数6/18,

　　有

　　5/17=（5×18）/(17×18）=90/(17×18）,

　　6/18=（6×17）/(17×18）=102/(17×18）,

　　因为     åˆ†å­102>90,   åˆ†æ¯éƒ½æ˜¯17×18，

　　所以6/18>5/17（2）,

　　由（1）、（2）得

　　7/16>7/18>6/18>5/17.

　　即十六分之七>十八分之七>十八分之六>十七分之五.

 

　　2.八十八分之二十一，八十九分之二十一，十一分之五和八十九分之二十

　　简便解法：

　　由题设得

　　八十八分之二十一=21/88,

　　八十九分之二十一=21/89,

　　十一分之五=5/11,

　　八十九分之二十=20/89.

　　①∵21/89和20/89的分母相同都是89，又分子21>20,∴21/89>20/89;

　　②21/88和21/89的分子相同都是21，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由88<89,∴21/88>21/89;

　　③由21/89>20/89和21/88>21/89，

　　得21/88>21/89>20/89（1）;

　　④比较5/11与21/88>21/89>20/89中的最大的分数21/88,

　　有

　　5/11=（5×88）/(11×88）=440/(11×88）,

　　21/88=（21×11）/(11×88）=231/(11×88）,

　　因为     åˆ†å­440>231,   åˆ†æ¯éƒ½æ˜¯11×88，

　　所以5/11>21/88（2）,

　　由（1）、（2）得

　　5/11>21/88>21/89>21/89.

　　即十一分之五>八十八分之二十一>八十九分之二十一>八十九分之二十.

　　3.一百二十三分之三十三，一百二十三分之三十四，一百二十二分之三十三和六十一分之十七

　　简便解法：

　　一百二十三分之三十三=33/123,

　　一百二十三分之三十四=34/123,

　　一百二十二分之三十三=33/122,

　　六十一分之十七=17/61.

　　①∵33/123和34/123的分母相同都是123，又分子34>33,∴34/123>33/123;

　　②33/123和33/122的分子相同都是33，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由122<123,∴33/122>33/123;

　　③比较34/123>33/123中较大的分数34/123和33/122>33/123中较大的分数33/122，

　　有

　　34/123=（34×122）/(122×123）=4148/(122×123）,

　　33/122=（33×123）/(122×123）=4059/(122×123）,

　　因为     åˆ†å­4148>4059,   åˆ†æ¯éƒ½æ˜¯122×123，

　　所以34/123>33/122,

　　又33/122>33/123

　　得34/123>33/122>33/123(1);

　　④比较17/61与34/123>33/122>33/123中较大的分数34/123.

　　∵17/61=（17×123）/(61×123）=2091/(61×123）,

　　34/123=（34×61）/(61×123）=874/(61×123）,

　　因为     åˆ†å­2091>874,   åˆ†æ¯éƒ½æ˜¯61×123，

　　所以17/61>34/123(2),

　　由（1）、（2）得

　　7/61>34/123>33/122>33/123.

　　即

　　六十一分之十七>一百二十三分之三十四>一百二十二分之三十三>一百二十三分之三十三。

Answer 2

11/12=0.916.......
11/18=0.611............
5/6=0.8333...........
5/4=1.25
4/3=1.3333........
7/6=1.1666.........
所以顺序是
4/3>5/4>7/6>11/12>5/6>11/18

Answer 3

对于这种分母不一样但是又需要比较大小的题建议使用通分，就是将需要进行比较的数字的分母变成一样的，像你题中的数字的最小公倍数是36，所以通分之后的结果就是：36分之33、36分之22、36分之30、36分之45、36分之48、36分之42，这样就可以进行比较大小了吧，同分母的分数进行比较大小是比较分子，分子越大分数越大。
不会的题不要仅仅只是想知道答案而已，而是要清楚为什么这么做，相信老师让你们做作业也不是为了一个答案而已。

Answer 4

1.找到每组数中的公分母，例如第一组：13/20，7/10，4/5的公分母为20；
2.将每个数用公分母表示：13/20，14/20，16/20；
3.用公分母表示的分数分子小的分数就小：
因为：13<14<16,
所以：13/20<14/20<16/20,
即
：13/20<7/10<4/5。