当k=正数时，如1,2,3等，在（-∞，+∞），y随x增大而增大，函数为单调增函数。
当k=负数时，如-1,-2,-3等，在（-∞，+∞），y随x增大而减小，函数为单调减函数。
非单调函数：y=sinx、y=cosx、y=x^2等。
y=sinx、y=cosx在（-∞，+∞）的区间上呈周期特性，所以不是单调函数。
y=x^2在(0,+∞)上是增函数；在(-∞,0)上是减函数，所以在（-∞，+∞）的区间上不是单调函数。
扩展资料：
单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数。
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
单调函数 分为 单调递增递减 指数函数 幂函数 奇函数（但是所有的解必须相同或者只有一个这个里面就包括 y = kx+b , y = kx^3+b） 里面的一个重点就是 解必须相同 如果说的再专业一点就是 二次导数 为正
单调函数定义：
一般地，设函数 的 定义域为A：
如果对于属于A内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，
当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说f(x）为A上是增函数
当x1<x2时都有f(x1)≤f(x2),那么就说 f(x）为A上是减函数
增函数和减函数都属于单调函数
举例
所有一次函数都是单调函数
f(x)=x^2在(0,+∞)上是增函数；在(-∞,0)上是减函数
y=logax,
a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸；
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判断是否为单调函数要根据定义域，脱离定义域函数单调性就无意义可言。