1、设G = { fa,b(x) = ax+b | a≠0, a,b∈R}. 是定义在G上关于函数的复合运算。证明<G, >是一个群。
2、如果群<G,*>的每一个元素都满足a2=e,则G是交换群。其中e是幺元。
3、设H是群<G, · >的子群,定义G上的二元关系R,R={<a,b> | b-1 · aH } ,证明R是G上的等价关系。
4、设<G,* >为群, 在G上定义关系如下: R={<a,b> | a,bG,存在mG,使b=m*a*m-1 } , 证明R是G上的等价关系。
求大神的详细过程解答,多谢~,满意的话悬赏金额还会增加
好的,我会采纳,只要够详细,谢谢了哥们
追答2、如果群的每一个元素都满足a^2=e
则 (ab)^2 = e
于是:ba = bae = ba(ab)^2
= baabab = bbab = ab
∴G是交换群