高中数学 导数 求详细步骤

Question

如题所述

Answer 1

  解集为1<=x    因为  所以

Answer 2

一般这种题都是要再创建一个新函数的.如题f'(x)＞f(x)--f'(x)-f(x)＞0--<f'(x)-f(x)>/e^x---<f(x)/e^x>的导数大于0
也就是递增.
题中给的不等式ef(x)＞f(1)e^x------f(x)/e^x＞f(1)/e^1
因为递增所以x大于1是解集在写成正确的解集形式即可.

-----MISS bc 我是思念的小尾巴.

Answer 3

对ef(x)>f(1)e^x作等量变换得
f(x)/(e^x)>f(1)/e
令F(x)=f(x)/(e^x)
则题目实际上就要求来解F(x)>F(1)的解集
F(x)的导数F'(x)=[f'(x)(e^x)-f(x)(e^x)']/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/(e^x)
由f'(x)>f(x)知F'(x)>0,其中x∈R
∴F(x)在R上为增函数
既然题目已转换为求F(x)>F(1)的解集，由增函数性质得解集为(1,+∞)本回答被提问者采纳

Answer 4

h(x)=ef(x)-f(1)e^x.....h(1)=0....对h(x)求导，自己写写看 这些符号怎么打的：上标，下标，导数符号