一个水平皮带传动装置,A,B两轮的轴心距离为s,皮带一以速度v做匀速运动

一个水平皮带传动装置,A、B两轮的轴心间距离为s,皮带以速度v做匀速运动,今把一小木块C无初速地轻放在A轮的上方,已知C与皮带间的动摩擦因数为u,求C到达B轮上方所经历的时间。

物块加速度a=μg
C相对于皮带静止时间所需时间 t1=v/a=v/μg
此时,C相对于皮带的位移 s1=(1/2)at1^2
c随皮带的位移 S2=vt1
有三种情况:
(1 ) 如果s1+s2=s t1时间 c刚好达B轮上方(或在t1时前达)
(2) 如果s1+s2>s c达B轮上方设所需时间为t2
(1/2)at^2+vt=s 解方程t2=(-v+ √(v^+2μgs) )/μg
(3)如果s1+s2<s c与带一起匀速运动,还需t3=(s-s1-s2)/v 到达B轮上方。
c达B轮上方设所需 总时间 t=t1+t3
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第1个回答  2013-08-17
把一小木块C无初速地轻放在A轮的上方,物块加速度a=ug

C到达B轮上方所经历的时间t

分两种情况:
1.先加速到v再匀速
加速时间 t1=v/a=v/ug 加速位移 x1=vt1/2 =v^2/2ug 匀速位移x2=s-x1 匀速时间
t2=(s-v^2/2ug)/v 总时间 t=t1+t2=s/v+v/2ug
2.一直加速
s=0.5at^2 t=(2s/ug)^1/2