我奶奶的北塘区遗产房子（下乡回城后的房子）没有遗嘱，有5个子女。其中4个子女商定继承权给我爸一个人。在去公证处办理继承公证时，要求开具一份奶奶和5个子女的关系证明。奶奶的名字原来有个“芸”字，历史原因阴差阳错的在奶奶办的身份证和房产本上写的却是“云”字。在南门派出所（因为5个子女齐全的关系都在下乡前南门老房子的派出所）开具子女关系证明时，派出所调出的资料显示的名字是以前的“芸”字，该派出所表示不能开具“芸”和“云”两名字是同一人。其中一个儿子因为在监狱出来后户口就和奶奶在一起（下乡后回城后的房子户口），在北塘区派出所调出的该儿子与奶奶的子女关系是后来的“云”字。
我的问题是:因为名字的关系，公证处会不会不承认？如果这样，在办理继承权公证，只能由监狱出来的儿子继承了？如何、去哪儿证明因为名字历史错误关系的证明是同一个人（奶奶），是和5个子女关系的证明？