威海事业单位包括：
1. 威海市教育局所属学校及教育机构。
2. 威海市卫生健康委员会所属医院及卫生服务中心。
3. 威海市民政局所属社会福利及救助机构。
4. 威海市环境保护局所属环境监测和研究中心等。
5. 威海市文化局、体育局等单位所属场馆及相关机构。
威海事业单位的种类相当丰富多样，涵盖了教育、医疗、社会福利、环境保护、文化体育等各个领域。这些事业单位为威海市的社会发展和公共服务提供了重要的支持。
具体来说，威海市教育局所属的学校及教育机构包括各级中小学、幼儿园以及各类职业学校和培训机构，为威海市的教育事业做出了重要贡献。威海市卫生健康委员会则负责管理和运营各大医院和卫生服务中心，保障市民的医疗卫生需求得到满足。此外，市民政局、环境保护局以及文化局、体育局等单位也分别负责社会福利救助、环境监测保护以及文化体育活动的组织和推广等工作。
这些事业单位的存在和发展，不仅促进了威海市的社会进步和公共服务水平的提升，也为市民的生活提供了便利和保障。