在导函数中含有一个未知数a1求它的单调区间该怎么求

Question

如题所述

Answer 1

即含参数的函数求单调性，求其单调区间的一般方法为：

(1)确定函数定义域;(2)令导数大于0,解得单增区间, 令导数小于0,解得单减区间.

如：f(x)=a₁x-(a₁+1)ln(x+1)

定义域x>-1

f'(x)=a₁-(a₁+1)/(x+1) 含有一个参数a₁

      =(a₁x+a₁-a₁-1)/(x+1)

      =(a₁x-1)/(x+1)

f'(x)>0→a₁x-1>0

a₁<0时，x<-1/a₁ a₁>-1时 无解，即f(x)是减函数

a₁=-1时，f(x)=-x→f(x)是减函数

a₁<-1时，单调递增区间(-1,1/a₁)

同理，令f'(x)<0,再对a₁的范围进行分析，可求得单调递减区间。

Answer 2

最好的办法是求导，然后利用导函数等于零，大于零的部分为增函数，小于零的部分为减函数

Answer 3

这个是根据题意，对a1的范围进行讨论。