5和7的最小公倍数是35。
我们要找出5和7的最小公倍数。最小公倍数，简称LCM（Least Common Multiple），是两个或多个整数的最小正整数倍数，它能被这些整数整除，不留余数。
为了找到5和7的最小公倍数，我们可以使用一种叫做“质因数分解”的方法。质因数分解是将一个数表示为一系列质数的乘积。例如，10可以分解为2×5。对于5和7，它们已经是质数了，所以它们的质因数分解就是它们自身。
找到两个数的质因数分解后，为了得到它们的最小公倍数，我们需要取每个质因数的最高次幂，然后将它们相乘。
用数学公式表示就是：LCM（a，b）=p1^max（m1，n1）×p2^max（m2，n2）×...×pk^max（mk，nk），其中p1，p2，...，pk是质因数，m1，m2，...，mk和n1，n2，...，nk分别是a和b中这些质因数的指数。
对于5和7，因为它们都是质数，所以它们的质因数分解就是它们自身，且指数都是1。所以，LCM（5，7）=5^max（1，1）×7^max（0，1）=5×7。计算结果为：LCM（5，7）=35，所以，5和7的最小公倍数是：35。
解数学题的方法：
1、代数法：通过设立代数式或方程来解决问题。例如，在几何问题中，常常需要设立方程来表示角度、长度等，然后通过代数运算来求解。
2、数形结合法：将数学问题中的数量关系与几何图形结合起来，通过直观的图形来理解问题。例如，在解决几何问题时，常常需要画出图形，然后通过观察图形来找到解决问题的线索。
3、归纳法：通过对一系列具体例子进行观察和归纳，得出一般性的结论。例如，在解决数列问题时，可以通过观察数列的前几项，归纳出数列的通项公式。
4、反证法：通过否定问题的结论，然后逐步推导，找到矛盾，从而证明原结论的正确性。例如，在证明某个数学命题时，常常先假设其不成立，然后推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。
5、构造法：根据题目的条件和结论，构造出满足条件的数学对象或模型。例如，在解决不等式问题时，可以通过构造辅助函数来解决问题。