1、鸟头定理（共角定理）模型
两个三角形有相等或余角。这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积之比等于相等或余角的两边的乘积之比
如△ABC、D、E分别为AB、AC上的点（或D在BA的延线上，E在AC上），则后有S△ABC：SADE＝（AB×AC）＝（AD×AE）
2、蝴蝶定理模型
在直角梯形ABCD中，AB＝15厘米，AD＝12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
【解】:将AE连起来，由蝴蝶定理得S△AEF = 15，
因为S△ABC＝15×12÷2＝90，所以S△ABF＝90－15＝75
再次利用蝴蝶定理，得到S△EFC＝15×15÷75＝3
SABCD等于12乘以15加15加3等于198
3．燕尾定理：三角形ABCADBECF相交于同一个点O，是的
SdeltaAOB：SdeltaAOC＝BD：CD
SdeltaAOB：SdeltaCOB＝AE：CE
Sdeltabok：SdeltaAOC＝BF：AF
扩展资料：
已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，F是DE的中点。求△DFG的和四边形AEFG的面积的比是多少？
由于F为DEF的中点，△CFD＝△CEF△AFE＝△AFD
因为E是AC的中点，所以△CEF＝△AEF
△CFD＝△CEF＝△AEF
因此△CFA：△CFD＝2：1
根据鸠尾定理：△AGF：△DGF＝△CFA：△CFD＝2：1
△DFG：AEFG＝1：（2＋1＋2）＝1：5
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