为什么算符是线性的呢？

如题所述

推荐答案 2024-01-07

对波函数的一些数学上的处理可以证明每个力学量作用于波函数时都等价于一个算符。
我们发现一个算符只有满足复共轭再转置之后等于自身这个条件时它的本征值才能是实数所以我们把这种算符定义为厄米算符力学量的本征值想要取实数就只能是厄米算符所以才会有这样一个结论
至于说厄米算符为什么是线性的因为算符的数学形式本身就是线性的不信你可以看看坐标、动量、角动量、能量等等它们的那些算符都是不是

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为什么量子力学中的算符一定要为线性算符答：这是量子力学5个基本假设之一。对应下面的第3条。我来给你解释一下。首先，量子力学都是在Hilbert空间中描述的。厄米算符本征值为实数，不能是虚数。任何可观测量必须为实数，你总不能观测虚数吧？所以，可观测量的算符一定是厄米算符

为什么量子力学中的算符一定要为线性算符答：量子力学中的算符不一定是线性算符。只是表示物理量的算符是一种线性算符。如时间反演是反线性算符