高中三角函数，阿尔法在一个取值中，如何判断sin cos tan阿尔法的大于或小于0

Question

如题所述

Answer 1

在α终边上任取一点A(x,y)，sinα=y/√(x²+y²)，cosα=x/√(x²+y²)，tanα=y/x
∵|OA|=√(x²+y²)>0
∴三角函数的符号取决于x、y的符号
当A点在第一象限时，x>0，y>0，∴3个三角函数的符号都大于0
当A点在第二象限时，x<0，y>0，∴sinα>0，cosα<0，tanα<0
当A点在第三象限时，x<0，y<0，∴sinα<0，cosα<0，tanα>0
当A点在第四象限时，x>0，y<0，∴sinα<0，cosα>0，tanα<0

Answer 2

第1象限 sinα>0 cosα>0 tanα>0 都大于0
第2象限 只有sinα>0
第3象限 只有tanα>0
第4象限 只有cosα>0

Answer 3

第一象限 0°<α<90° sinα>0 cosα>0 tanα>0
第2象限90°<α<180° sinα>0 cosα<0 tanα<0
第3象限180°<α<270° sinα<0 cosα<0 tanα>0
第4象限270°<α<360° sinα<0 cosα>0 tanα<0

Answer 4

看象限
0°<α<90° sinα>0 cosα>0 tanα>0
90°<α<180° sinα>0 cosα<0 tanα<0
180°<α<270° sinα<0 cosα<0 tanα>0
270°<α<360° sinα<0 cosα>0 tanα<0