一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。
形如函数
在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数；
函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
图象画法
1）列表
2）在平面直角坐标系中标出点
3）用平滑的曲线连接点
当双曲线在一三象限，K>0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。
当双曲线在二四象限，K<0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。
当两个数相等时那么曲线呈弯月型。
当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
因为在
对称性
反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。所以，它的图像的对称轴是：如果图像在一、三象限，则对称轴为二、四象限的角平分线Y=-X，如果图像在二、四象限，则对称轴为一、三象限的角平分线Y=X。
反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。