一个长方形，里面知道两个三角形面积，求阴影部分的面积

Question

无意间发现这种一道题目，烦请给位高手帮忙，谢谢了！

Answer 1

设A=2cm^2,B=3cm^2,下面空白的是C,阴影为D
A,C相似，相似比为交线上长度比交线下长度，恰好是AB面积比，是2：3
所以A,C面积比是4：9，C的面积是4.5cm^2
又因为A+D=B+C，所以阴影面积D=5.5cm^2

Answer 2

如图，∵⊿EBO∽⊿CDO，∴DO／BO=CO／EO

∴S⊿ODC／S⊿OBC=DO／BO=CO／EO=S⊿OCB／S⊿OEB=3/2

∴S⊿ODC=(3/2)S⊿OBC=4.5

∴S⊿ABD=S⊿BDC=S⊿ODC＋S⊿OBC=7.5

得：阴影部分面积=S⊿ABD－S⊿OEB=5.5（cm²）

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Answer 3

S(BEF)=S(BDE)-S(BDF)   S(CDF)=S(BDC)-S(BDF)   S(BDE)=S(BDC)

S(BEF)=S(CFD)=3

S(EFC):S(FDC)=EF:FD=S(BEF):S(BDF)

S(BDF)=S(BEF)*3/2=4.5

S(BDE)=3+4.5=7.5

S(ABC)=S(BDE)=S(ABCD)/2=7.5

S阴影=S(ABC)-S(EFC)=7.5-2=5.5

Answer 4

我也觉得少条件了

Answer 5

你这题目少条件了