T[x(n)]=e^x(n),判断该系统稳定、因果、线性性

Question

如题所述

Answer 1

比如判断系统r(t)=e(1-t)是否是线性、时不变系统设e2(t)=e1(t-t0)(需判断是否r2(t)==r1(t-t0))根据系统特性有r2(t)=e2(1-t)(代入e2(t)=e1(t-t0))=e1(1-t-t0)而r1(t-t0)=e1[1-(t-t0)]=e1(1-t+t0)所以r2(t)!=r1(t-t0)是时变的--------------------------------------------------------------------------------------验证y(n)=5(x(n))^2设x2(n)=x1(n-n0)y2(n)=5（x2(n)）^2(代入x2(n)=x1(n-n0))=5（x1(n-n0)）^2而y1(n-n0)=5（x1(n-n0)）^2所以y(n)=5(x(n))^2是时不变系统不是到是否正确，仅供参考