隐函数求导，两边同时对x求导是什么意思？求详解。

Question

如题所述

Answer 1

把隐函数y=y(x)代入方程，得到一个恒等式，所以两边求导后还是恒等式。
方程的左边是x的函数，所以对x求导。e^y对x求导是一个复合函数的求导，y是中间变量，得e^y×y'。剩下的xy，e的导数就简单了

Answer 2

即将y看成关于x的函数，等式两边分别对x求导。
（由于y是x的函数，要用到复合函数求导法则，如(y²)=2y·y'）