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如图,圆心角都是90度的扇形AOB于扇形COD叠放在一起,连接AC,BD
求证AC=BD
若阴影部分面积是¾πcm²OA=2cm球OC的长图如下
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推荐答案 2013-07-06
首先OC=OD,OB=OA
∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD=90°
有∠AOC=∠BOD
OC=OD,OB=OA,∠AOC=∠BOD
△AOC≌△BOD,所以AC=BD
延长OD交AB弧于H,
∠AOC=∠BOD,扇形OBH旋转90°到图中虚线位置,切重合
又△AOC≌△BOD
可看出阴影部分面积等于大扇形OAB减去小扇形OCD的面积
即S阴影=1/4*π*OA^2-1/4*π*OC^2
得OC=1
即OC=1cm
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