y=sin2x-cos2x+1为什么等于√2sin（2x-π/4）+1

Question

y=sin2x-cos2x+1为什么等于√2sin（2x-π/4）+1
答案详细点 ，具体点，谢谢
有些答案里面的β怎么来的

比如这个asin α+bcosα=√a²+b² sin(α+β)

Answer 1

解；
y=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)+1

asin α+bcosα=√a²+b² sin(α+β)
tanβ=b/a
比如上面那题
tanπ/4=1/1=1