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x平方服从自由度为5的卡方分布,则x平方的期望和方差分别是,求步骤详细解答
如题所述
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推荐答案 2013-06-25
X平方,服从
自由度
为k的
卡方分布
,此题k是5,那么X平方的期望是k,方差是2k
什么样子的
随机变量
服从自由度为5卡方分布呢? 一种特殊形式的平方和。假设Y1到Y5是标准正态,相互独立
那么Y1^2+...+Y5^2 就服从自由度为5卡方分布
所以可以设x^2=Y1^2+...+Y5^2 Y1...Y5 iid N(0,1)
那么Ex^2=5*EY1^2=5
Varx^2=5*VarY1^2=10
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卡方分布的期望和方差
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
卡方分布的期望和方差分别是
?
答:
其中标准正态分布的四阶
期望是
3,要么通过公式得出E(Y^n)=(2n)!/(n!2^n) 其中Y是标准正态随机变量n是奇数,如果n为偶数时E(Y^n)=0。2、设
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N
的卡方分布
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