莱布尼茨公式

Question

如题所述

Answer 1

莱布尼茨公式：（uv）ⁿ＝∑（n，k＝0）C（k，n）·u＾（n-k）·v＾（k）。

C（n，k）组合符号即n取k的组合，u＾（n-k）即u的n-k阶导数，v＾（k）即v的k阶导数。

莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。

法则

莱布尼茨公式给出了含参变量常义积分在积分符号下的求导法则。莱布尼茨是德国自然科学家，客观唯心主义哲学家，启蒙思想家。生于莱比锡，死于汉诺威。早年就读于莱比锡大学，于1663年获得学士学位。1667年又获阿尔特多夫大学法学博士学位。

曾任美因茨选帝侯的外交官、宫廷顾问、图书馆长等职。1770年当选为英国皇家学会会员。莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。

由于名称相似，不少人将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆，事实上他们是两个完全不同的公式。

牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。

形式逻辑

莱布尼茨是在亚里士多德和1847年乔治·布尔和德·摩根分别出版开创现代形式逻辑的著作之间最重要的逻辑学家。莱布尼茨阐明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。莱布尼茨的逻辑原理和他的整个哲学可被归约为两点：所有的我们的观念（概念）都是由非常小数目的简单观念复合而成，它们形成了人类思维的字母。