如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,CD垂直AB于D,求CD的长

Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,CD垂直AB于D,求CD的长
不好意思 我的电脑绘画不怎么好......

Answer 1

∵△ABC是直角三角形
∴AB=根号（3²+4²）=5
在直角△ACD和直角△ABC，∠A公用，
∴直角△ACD和直角△ABC是相似三角形
AC：CD=AB：BC
CD=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4

Answer 2

解：
∵∠ACB＝90,AC＝3,
∴S△ABC＝BC＝4×3/2＝6
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝CD×AB/2＝CD×5/2
∴CD×5/2＝6
∴CD＝2.4

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Answer 3

解答：
由勾股定理得：AB=5，
由面积关系得：
‍½×AC×BC=½×AB×CD
∴3×4=5×CD
∴CD=12／5‍

Answer 4

3乘4乘1/2=6（面积）
AB=根号下 3的平方+4的平方 =5（勾股定理）
CD=6除以1/2 除以5 =2.4