因为不计一切摩擦,则物块C在水平方向不受力,B和C在竖直方向的加速度是相同的,A和B在水平方向加速度大小相等方向相反。以下需要画图进行分析了。自己尝试去做。
注:楼上的作法中;‘ A受到B对其的正压力N(B对A)=2Mg*COSα’不对。原因是B和C都处于失重状态,即在压力小于2Mg*COSα
好!接下来继续求解:(无图就表达的繁一点)
先推导两个加速度的关系;设物体C的加速度为a,物体B的加速度为a':斜面体的底边长和高分别是x,y。设想物体C开始的位置在与斜面体的最高点,则落地处必在底尖端位置。(物体C竖直下落,斜面体同时向右运动)
x=1/2at^2 y=1/2a't^2 tanα=x/y
所以 a=a'tanα (1)
再分析物体之间的作用力;设B和C的弹力为N,A和B的弹力在水平方向和竖直方向的分力分别为F,P
对物体C:有;mg-N=ma
对物体B: 水平方向有 F=ma'(A,B水平加速度相等)
竖直方向有 2mg-P=2ma
且 F/P=tanα
所以 2gtanα*(g-a)=ma' (2)
联立(1)和(2)得物体C的加速度:
a=2gtanα^2/(1+2tanα^2)
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