已知△ABC三个内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，若asinB=bcosA，则根号2sinB-cosC的取值范围？？

求详解！！！已知△ABC三个内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，若asinB=bcosA，则根号2sinB-cosC的取值范围？？

推荐答案 2013-07-10

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第1个回答 2013-07-10

解：由asinB=bcosA得：a/b=cosA/sinB,由正弦定理得：a/b=sinA/sinB

所以： cosA=sinA, 即A=π/4
C=π-A-B=3π/4-B
√2sinB-cosC=√2sinB-cos(3π/4-B)= √2sinB+√2cosB/2 -√2sinB/2 =sin（B+ π/4)
再由 0 < B< 3π/4 得
π/4<B+π/4< π
0<sin(B+ π/4)< =1
即 0<√2sinB-cosC<= 1

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...答：解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。两式作比得：a/4b=b/a ∴a=2b．由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac 由余弦定理，得 cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5...

...ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB答：c=acosB+bcosA=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/2+b/2 代入a,c的值，解得b=1或b=-3，而b>0，所以b=1 三角形ABC的面积为：(cbsinA)/2=(根号3)/2