关于一个数学魔术

Question

首先：魔术师让观众在计算器上面输入观众自己的‘出生月份’乘以4再加9…
得出来的数再乘以25
然后再＋上观众的‘出生日期’
如：观众日期是：6月25日
算法如下：
6乘4＝24；24＋9＝33
33乘25＝825；
825＋25＝850；
最后观众把最后得出来的数（850）告诉魔术师。
魔术师就算出观众的星座是：巨蟹座；
不但如此，还算出她的生日是：6月25日。
好…我的问题来了…
请问：魔术师是怎么算的？我数字很不好！不知道怎么例方程式！

Answer 1

这么简单。。。
把出生月份设成X，出生日期设成Y
算式：
（x×4+9）×25+y
=x×4×25 + 9×25 +y（分拆）
=100x+225+y
先不看225，如像上面一样：6月25日生日如果看做625（一个数字），那么可以写成6×100+25，就像100x（月份）+y（日期）一样
而除了100x+y还多了一个225，结果多了225，那么魔术师就在心里减去225，像问题中的850，减去225等于625（6月25日），生日是这样算的。
至于星座，魔术师已经背下来每个星座是几号到几号。

还有热心网友那个最快的回答，减2就是月份，用后两位减25就是日期。拿之前的“100x+y”说，就是减去了（2×100+25），也就是225

我们老师上课也玩类似的游戏，（月份×4+6）×25+日期，然后说能猜出我们的生日，最后我说老师就是把答案减去了6×25=150

Answer 2

月份1~12，那么依次乘以4加9的结果为
13，17，21，25，29，…… 依次大4
那么再乘25的结果就依次大100
1月：13x25=325
因为日期最大为31，所以加起来不会造成百位进1
所以魔术师只要把观众告知的得数的百位（或千位和百位数字组成的两位数）减2就是月份
用后两位减25就是日期

Answer 3

得出来的数减去225，后两位是''日''，前面是''月''。公式，设月为x，日为Y，所以25*(4x+9)+Y.展开就懂了

Answer 4

假设x月y日
，按照以上算法，得到100x+225+y（记做S）,因为y《31，所以，魔术师吧S的零头（个位十位）去掉，再减去200，（千）百位上的数字就是出生月份 ，然后又得到的数字减去100x再减去225（x已知）就是得了，，至于什么
星座
，，，那是他自己记得

Answer 5

得出数是850对吧！此时魔术师心里默算用850－225＝625即6月25日，至于星座，拜托，知道你生日几号了当然就知道星座是多少了。