学习数学分析和高等数学的区别是什么?

如题所述

数学分析注重原理分析,高等数学注重应用实际.

1、数学分析概念多,证明多,是学习研究复杂函数的方法,高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。

2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 。

3、数学分析每一个定理都有严格的证明,所有的定理最后都归结与6个等价的原理;高等数学讲究应用,很多定理是直接给出,或者给出一段简单的描述,书本里关于应用的内容很多。

4、数学分析更偏重于推导过程,而高等数学更偏重于结果的使用。

5、数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础,数学分析是检验一个人对数学是否感兴趣的标杆。

注意:

数学分析的主要内容是微积分学,微积分学的理论基础是极限理论,极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称,英语简称Calculus,意为计算,这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。

后来人们也将微积分学称为分析学(Analysis),或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。

早期的微积分,已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题,但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释,在很长的一段时间内得不到发展,有很多数学家对这个理论持怀疑态度,柯西(Cauchy)和后来的魏尔斯特拉斯(weierstrass)完善了作为理论基础的极限理论。

摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述,使用精密的数学语言来描述极限的定义,使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科,被称为“Mathematical Analysis”,中文译作“数学分析”。

实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。

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第1个回答  2021-12-20
数学分析是数学专业的专业基础课,偏重于证明,学习的是古典微积分的知识,数学分析很难,证明和计算都很难。
高等数学是供非数学专业学习的数学,偏向于计算,会学习微积分的相关知识,高等数学也有难度,不过只是难于计算。
如果学习了数学分析,就很容易适应高等数学。但是只学了高等数学,再去学习数学分析,需要一定的努力才能适应。