第1个回答 2022-12-11
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。
使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。塞瓦定理的对偶定理是梅涅劳斯定理。
扩展资料
塞瓦定理的证明
∵△ADC被直线BOE所截，
∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1①
∵△ABD被直线COF所截，
∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②
②/①约分得：
(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=1
参考资料来源：百度百科-塞瓦定理
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