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塞瓦定理延长线
塞瓦定理
具体内容
答:
此外,
塞瓦定理
还可以用于证明三角形的重心、角平分线交点。例如,三角形的三条中线BD、CE、AF分别等于对边的中点的连线,它们的比值恒等于1,因此交于一点,即重心。扩展定义塞瓦定理还可通过定比分点表示。在三角形ABC的三边
延长线
上取L、M、N,它们对应的分比λ、μ、ν满足λμν=1,当AL、BM...
塞瓦定理
怎么证明?
答:
1、利用梅涅劳斯
定理
(梅氏定理)证明:∵△ADC被直线BOE所截,∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1① ∵△ABD被直线COF所截,∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1② ②/①约分得:(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=1 2、利用面积关系证明 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
是什么?
答:
梅涅劳斯定理是任何一条直线截三角形的各边或其
延长线
,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积,这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明,梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。
塞瓦定理
是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(...
角元
塞瓦定理
的介绍
答:
设P为平面上一点(不在AB、BC、AC三条直线上),延长AP、BP、CP分别交对边或其
延长线
与D、E、F三点,那么(sinBAP/sinPAC)(sinACP/sinPCB)(sinCBP/sinPBA)=1。
角元
塞瓦定理
答:
角元
塞瓦定理
是如果三角形内部一点与三角形的三个顶点所连线段分别与三角形的对边或其
延长线
相交,则这三个交点是共线的,而且满足一定的比例关系。角元塞瓦定理是几何学中的一个中森重要定理,它涉及到三角形内部一点与三角形三个顶点所连线段的长度之间的关系。角元塞瓦定理描述了在三角形ABC中,若...
高中奥数
塞瓦定理
答:
塞瓦定理
的逆定理 设 分别是 三边 或其
延长线
的点,若 则 三直线共点或三直线互相平行.将两个定理合写为: 设 分别是 三边 所在直线(包括三边的延长线)上的点,则 三线平行或共点的充要条件是 角元形式的塞瓦定理 设 分别是 三边 所在直线(包括三边的延长线)上的点,...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
答:
是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理,具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是
塞瓦定理
。它的逆定理也成立:若有三点F、D、E分别在三角形的边AB、BC、CA或其
延长线
上,且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1,则F、D、E三点共线。利用这个逆定理,可以判断三点共线。
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
答:
梅涅劳斯定理是关于三角形的一个定理,它指出任何一条直线截三角形的各边或其
延长线
,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积,这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明,梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。
塞瓦定理
是一个关于三角形内角平分线的定理,定理指出...
塞瓦定理
的内容是什么?
答:
塞瓦定理
是指在△ABC内任取一点O,
延长
AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》,是意大利数学家塞瓦的重大发现。塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
区别
答:
1、定理内容不同:
塞瓦定理
是三线共点,梅涅劳斯定理是三点共线。2、定理形式不同:两者都有普通形式和角元形式,梅涅劳斯定理的局限性小一点,只要有奇数个点在三角形的
延长线
上,塞瓦定理没有提到过可以有形外的形式。这两个定理的主角梅涅劳斯和塞瓦,一个生活在公元1世纪,一个生活在公元17世纪。
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