5箱苹果,两两放在一起称重量

Question

分5箱苹果，两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。则最重的一箱是多少公斤？
A58 B62 C64 D72
我是这么算的
重量分别a<b<c<d<e 根据题意最重的两个d+e=121------(1) 次重c+e=119--------(2) 再次重c+d=118-------(3)
通过(2)和(3)可得e-d=1------------(4)
通过(1)和(4)可得2e=122-------->e=61
请问我错在哪里 请帮纠错 谢谢

Answer 1

假设5箱苹果编号A1、A2、A3、A4、A5，A1最轻，A5最重，
则，最轻的两项加起来最小，最重两箱加起来最大，
A1+A2= 111; A4+A5= 121 ,
所有重量加起来是5箱苹果的4倍重量，
4(A1+A2+A3+A4+A5)=111+112+113+114+-----119+121=1156，
可以算出5箱苹果的总重 A1+A2+A3+A4+A5=289
所以A3=289-（111+121）=57，
A1，A2 小于57公斤；A4，A5 大于57公斤，
猜测，A4为58公斤， 则A5是121-58=63，代入计算，A3+A5=120 不符合题意；
猜测，A4为59公斤，则A5是121-59=62，带入计算，A3+A5=119，符合题意，
同理可以推断出A1=55 A2=56

综上所述，
A1=55
A2=56
A3=57
A4=59
A5=62

错在，
假设最重一箱与次重的一箱重量相差1公斤。

实际上这两项重量相差3公斤.

这个题，你应该从最轻的哪里入手，那你这个解法就对了

Answer 2

B

再次重应该是d+e，所以得出来的应该是c、e的差距为1

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Answer 3

再次重可以为b+e
这个题的做法为
（1）最轻 a+b=111;
(2) 次轻 a+c=112
得 c=b+1;
(3) 最重 d+e=121

(4) 次重 c+e=119

得 d=c+2.
整理；
分别 为 111-b, b, b+1, b+3 ,118-b;
再考虑再次重，因为b+e=118，所以再次重不可能为c+d,因为没有两个相同的。考虑117，
只能在 a+e 和 c+d 中选，因为c+d 是偶数，所以 a+e =117
解得 b=56
所以 e=62;
此时 为 55,56,57,59,62 验证成立