偏导为什么不能求高阶

Question

如题所述

Answer 1

偏导为什么不能求高阶？原因如下:
1、偏导数实际上就是导数，只不过是多元函数的导数，求导方法和一元导数的很相似，区别就是求对某变量x的偏导数时，把其他的变量当成常数来处理，然后用与求一元导数的方法求导即可，求其他变量如y的偏导数时，同理也是把除y变量外，求导时其他变量当成常数来处理，用求一元导数的方法求导即可，以此类推。

2、复合函数偏导求法为运用链式求导法。运用链式求导时，对一个变量求导，其余变量当成常数对待。复合函数求导的前提为复合函数本身及所含函数都可导。法则1是设u=g(x)，对f(u)求导得为f'(x)=f'(u)*g'(x)，法则2是设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得为f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

3、可导与连续的关系为可导必连续，连续不一定可导，可微与连续的关系为可微与可导是一样的，可积与连续的关系为可积不一定连续，连续必定可积，可导与可积的关系为可导一般可积，可积推不出一定可导。