一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来这个长方体的体积是多

Question

如题所述

Answer 1

设长方体的高是x， 则由题意得它的长与宽相等，都等于x+2.
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是：7*9*9=567立方厘米。

如果你说的是已知条件中的表面积变成体积，那么解答如下：
设长方体的高是x， 则由题意得它的长与宽相等，都等于x+2.
则原来的体积是x*(x+2)^2, 现在的体积是(x+2)^3
从而有方程是：(x+2)^3-x(x+2)^2=72,
即(x+2)^2=36
从而解得x+2=6， 即x=4.
因此原来长方体的全积是4*6*6=144立方厘米

Answer 2

正方体的棱长是72÷2÷4=9(厘米)
9×9×(9－2)=567(立方厘米)
原长方体的体积是567立方厘米。追答

正方体的棱长是72÷2÷4=9(厘米)
9×9×(9－2)=567(立方厘米)
原长方体的体积是567立方厘米。

Answer 3

72÷4÷2=9，9×9×7=567，原来的长方体体积是567立方厘米