用数字0345这四个数字能够组成多少个没有重复数字的字的自然数？

如题所述

推荐答案 2021-06-29

一位数有4个；
二位数有C(3,1)×C(3,1)=9个；
三位数有C(3,1)×A(3,2)=3×3×2=18个；
四位数有C(3,1)×A(3,3)=3×3×2×1=18个
共有4+9+18+18=49个没有重复数字的自然数

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第1个回答 2021-06-29

用数字0、3、4、5这四个数字能够组成多少个没有重复数字的自然数？
解：一位数：4个中任选1个，有4个
二位数：A（4，2）—A（1，1）×A（3，1）=12—3=9（个）[所有的减去0当头的]
三位数：A（4，3）—A（1，1）×A（3，2）=24—6=18（个）[同上]
四位数：A（4，4）—A（1，1）×A（3，3）=24—6=18（个）[同上]
∴根据加法原理有：4+9+18+18=49（个）

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