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用数字0345这四个数字能够组成多少个没有重复数字的字的自然数?
如题所述
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推荐答案 2021-06-29
一位数有4个;
二位数有C(3,1)×C(3,1)=9个;
三位数有C(3,1)×A(3,2)=3×3×2=18个;
四位数有C(3,1)×A(3,3)=3×3×2×1=18个
共有4+9+18+18=49个没有重复数字的自然数
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第1个回答 2021-06-29
用数字0、3、4、5这四个数字能够组成多少个没有重复数字的自然数?
解:一位数:4个中任选1个,有4个
二位数:A(4,2)—A(1,1)×A(3,1)=12—3=9(个)[所有的减去0当头的]
三位数:A(4,3)—A(1,1)×A(3,2)=24—6=18(个)[同上]
四位数:A(4,4)—A(1,1)×A(3,3)=24—6=18(个)[同上]
∴根据加法原理有:4+9+18+18=49(个)
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答:
能被3整除,则
这个数的
各位数字之和必然是3的倍数。012345中,有以下组合可以实现 0123:排列有24种,减去0在千位的6种,得18种。0135:排列有24种,减去0在千位的6种,得18种。0243:排列有24种,减去0在千位的6种,得18种。1245:排列共24种
0345
:排列有24种,减去0在千位的6种,得18种。...
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答:
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自然数
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这个数
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