已知3阶方阵A的特征值为1,0,-1，对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,-2,1)T,P3=(-2,-1,2)T,求A

Question

如题所述

Answer 1

三个特征向量组成一个特征向量组，然后由公式 P逆*A*P=对角阵（由三个特征值组成） 左边乘以P右边乘以P逆，即可得到A，此题关键是求P逆比较麻烦一点，先计算出P逆，然后运用简单的矩阵乘法即可得到结果。