初三下册数学题，不懂得别乱来，求大师帮助~
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点,PA切⊙O于点A，且PA=PB。求证：PB是⊙O的切线（提示：需要做辅助线）
\\\不能再电脑上做的话可以在本子上写然后拍照发给我, 但是不要写连笔字,不然看不懂,谢谢了\\\
第1个回答 2013-02-18
连接OB,
因为OA=OB,PA=PB
所以，角OBA=角OAB,角PBA=角PAB
所以，角OBA+角PBA=角OAB+角PAB
即，角OBP=角OAP
因为，PA切⊙O于点A
所以，角OAP=90度，
所以，角OBP=90度
所以PB是⊙O的切线
因为OA=OB,PA=PB
所以，角OBA=角OAB,角PBA=角PAB
所以，角OBA+角PBA=角OAB+角PAB
即，角OBP=角OAP
因为，PA切⊙O于点A
所以，角OAP=90度，
所以，角OBP=90度
所以PB是⊙O的切线
第2个回答 2013-02-18
因为角ABC为九十度，所以直线AC为直径通过圆心O
因为AP为切线，所以角OAP为九十度
连接OB,OP,OA=OB(都是半径），PA=PB（已知），OP=OP，所以，三角形OAP与三角形OBP全等（SSS）。角OBP=角OAP=九十度。PB与圆半径OB垂直，因此PB是圆的切线
不要小看角ABC为九十度哦，题面上可没说AB过O点
因为AP为切线，所以角OAP为九十度
连接OB,OP,OA=OB(都是半径），PA=PB（已知），OP=OP，所以，三角形OAP与三角形OBP全等（SSS）。角OBP=角OAP=九十度。PB与圆半径OB垂直，因此PB是圆的切线
不要小看角ABC为九十度哦，题面上可没说AB过O点
第3个回答 2013-02-18
这题也忒简单了点吧，如下：
连接OP,OB； ∵PA=PB,OA=OB,OP=OP；∴△OAP全等于△OBP；∴角OBP=角OAP=90°，所以BP就是圆O的切线。完毕！
上述中一些数学符号未更正，自己下去慢慢改吧！
连接OP,OB； ∵PA=PB,OA=OB,OP=OP；∴△OAP全等于△OBP；∴角OBP=角OAP=90°，所以BP就是圆O的切线。完毕！
上述中一些数学符号未更正，自己下去慢慢改吧！
第4个回答 2013-02-18
连PO、OB 证 PAO、PBO全等 （边边边）得PBO=90
证毕
证毕
第5个回答 2013-02-18
辅助线：OB、OP。两种方法：第一、用三边相等SSS证得三角形OAP、三角形OBP 相似，所以∠OBP＝∠OAP=90度；第二：AC经过圆心，则AO=OC=OB，即AC是OB的两倍，根据性质可知这个三角形是∠ACB30度、∠BAC60度的特殊三角形，由此推出，∠OBP=90度。第一种好说也好理解。