离婚后争夺儿女抚养权的方式有协议和诉讼两种。双方可以先协议处理，协议不成的可以到法院起诉，由法院根据双方的经济能力、教育背景、生活条件等综合判定抚养权的归属。法律规定父母双方都有争取孩子抚养权的权利，不因离婚而消除。一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，则不利于争取到孩子抚养权。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考