在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线

Question

在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是他的右边线，求这块草地的绿地面积
想了半天也没想明白，比如找两条绳子（当做小路），一条比另一条长，短的那条直直地放在那，另一条长的把它弯成和短的那条一样长的，这两条面积明明不一样啊？（绳子不好理解就把绳子想宽一点）
我知道答案是ab-b，可是为什么？

Answer 1

如果小路从一长边至对长边
因为存在平移1m关系，所以草地实际长缩短1m
面积=(a-1)*b=ab-b平方米
如果小路从一短边至对短边
同样地道理，草地实际宽缩短1m
面积=a*(b-1)=ab-a平方米
PS：你把意思理解偏了——“把弯路想成垂直草地边的直路，路宽1m才是啊”！追问

因为存在平移1m关系，所以草地实际长缩短1m
没看懂，什么叫实际长缩短1m，能断下句吗

追答

因为路的两边是平移1m关系
所以把路当成直路时路宽1m，计算草地的绿地面积部分时就得把总场地的长或宽减少1m

追问

平移1m关系是什么意思？还有解释一下我举的绳子的例子为什么错了

追答

题中“路的左边线向右平移1m就是他的右边线”即是此意！
你的一直一弯难成平移关系！
平移具有同时、均匀特性，直线平移成平行关系！

追问

“所以把路当成直路时路宽1m”
可现在不是直路啊。
能留下QQ吗，这样交谈速度快些。。

追答

极少QQ！
“平移具有同时、均匀特性，直线平移成平行关系！”
如果学了微分，那就该很简单的了！
读懂题意，撕纸条看！

追问

我才初中，课本上刚讲到这个。。。。
话说你还有别的聊天工具么。。。

追答

“读懂题意，撕纸条看！”

Answer 2

直接理解确实有些难度，你的想法也代表了很多人的想法。你可以先把直线折一个弯计算一下面积，然后再折一个弯，看有没有变化。最后结合前面那位老师的说法再理解，就好了。

Answer 3

如果小路从一长边至对长边
因为存在平移1m关系，所以草地实际长缩短1m
面积=(a-1)*b=ab-b平方米
如果小路从一短边至对短边
同样地道理，草地实际宽缩短1m
面积=a*(b-1)=ab-a平方米

Answer 4

其实嘛。。。。这题很简单的。。。我也上初一。。。

老师说弯的和直的都是一样的——小路的面积就是1×b......